続 平均の意味が分からない大学生のために

前回、前々回↓に続き、日本数学会が実施した大学生数学基本調査についての話です。

そういうあなたは「平均」の意味が分かるかい？

平均の意味が分からない大学生のために図示してみました

産経のサイトにも記事が掲載されていました↓

大学生の４人に１人「平均」分からず　数学基本調査：イザ！

陥りやすい勘違いとしては、「平均を知らないの？ データを合計して、データ数で割るだけじゃん」みたいなもの。

大学生数学基本調査 調査票（PDFファイル）を見てみると、問題はもうちょっとひねってあります↓

ある中学校の三年生の生徒100人の身長を測り、その平均を計算すると163.5cmになりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうでないものには×を、左側の空欄に記入してください。

(1)身長が163.5cmよりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50人ずついる。

(2)100人の生徒全員の身長をたすと、163.5cm×100=16350cmになる。

(3)身長を10cmごとに「130cm以上で140cm未満の生徒」「140cm以上で150cm未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160cm以上で170cm未満の生徒」が最も多い。

○は1つとは限らないし、全部×かもしれないので、よく考えないと間違う可能性も高いです。

平均の求め方を知っていて(2)が○だと分かっても、(1)と(3)に×をつけないと不正解になってしまいます。

ただ、ちょっと考えると、「平均値と中央値と最頻値に関するものだな。分布の具合が分からなければ、平均値が分かっても、中央値や最頻値については何も言えない、ってあたりを確認したいんだろう」と出題者の意図が見えてきます。

まあ、そこまで推測しなくても、前回のエントリで書いたように具体的な反例を考えれば分かることなので、「大学生」を名乗る以上、それくらいのことはできてほしいと思いつつ、自分には何の得にもならない調査に、頭を使うほどのモチベーションを持ち合わせていない学生もいるだろし・・・

で、各社の記事では、「平均の意味を分からない」みたいに表現されているけど、じゃあこの出題の正解が分かれば、平均の意味を理解しているのか、というと、それも微妙な気がします。

テレビのニュースや新聞の記事で、データをあげる際、平均値についての言及はよく見かけますが、中央値、最頻値、さらに分散や標準偏差などに触れたものは、あまり見かけない気がします。

平均は非常に分かりやすい概念だけど、それだけじゃ、ほんの一部しか見えていないんだよ、平均から分かることは非常に少ないんだよ、ってところを実感できているかどうかが、「平均を分かる」ってことだと思うんですよね。

で、前置きが長くなりましたが、今回ぜひ見てほしいのが、日本人の貯蓄額についてのデータ。これを見れば、平均だけじゃ、いかに何も分からないかってところが、見えてきます。

2008年のデータで、日本の勤労者世帯の平均貯蓄額は1250万円なんだそうです。「そんなに多いの？」って思いません。

どうせ、あなただってそんなに持っていないでしょ？（←失礼千万）

で、下記のヒストグラム（web R25より引用）を見てみて、納得。

第3回 日本人の平均貯蓄が1250万円ってマジ!?［前編］ | web R25

「あるとこにはあるんだねえ」という格言が示す通り、世の中には大金持ちがいて、それが平均を引き上げているんですね。

で、貯金が少ない順に並んでもらって、真ん中になった人に、「あんた、貯金いくら？」って聞くと、「757万円です」ってことになります。

そして、「0～200万の人、手あげて！」、「200～400万の人、手あげて！」って感じで、ハローケイスケばりにアンケート調査していくと、なんと、一番の多数派は0～200万ってことになるんですね。

なので、あなたの貯金が雀の涙程度でも（←失礼ふたたび）、珍しくともなんともない。

この貯蓄額の分布って実感しやすいので、偏りのあるデータにおいて、中央値と最頻値が平均値に対してどのようにずれるかっていう関係を思い出す時に、とても便利です。

Head First Statistics ―頭とからだで覚える統計の基本
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平均の意味が分からない大学生のために図示してみました

日本数学会が実施した大学生数学基本調査の結果を見て、「ゆとり世代の数学力低すぎ！」とか、私が思っていないことは、こちら↓のエントリを読むと分かってもらえると思うのですが、

そういうあなたは「平均」の意味が分かるかい？

ピンとこない方のために、図示してみました。本エントリは、小学6年生向けにアレンジされております。（うそ）

日本数学会の大学生数学基本調査より

100人の平均値が163.5cmという時に、どういうことが言えるか、言えないか。

(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50 人ずついる。

となるか？ということですが、分布が左右対称なら、平均より低い数と平均より高い数は同じになるのですが、普通は、そうはいかないですよねえ。

簡単のために、数を10にしてみます。

例えば、
161cm、161cm、161cm、161cm、161cm、
161cm、161cm、161cm、161cm、186cm

の10人の平均は163.5cmですが、163.5cmより低い人が9人、高い人が1人です。布袋さんみたいな人が1人いると、こんなことになってしまいます。

ヒストグラムはこんな感じ↓

上記の例だと、(3)の設問の、

(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。

上記の条件を(たまたま)満たしていますが、反例は簡単に思いついて、

152cm、152cm、152cm、152cm、152cm、
175cm、175cm、175cm、175cm、175cm

の10人は、やはり平均は163.5cmですが、

「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」の階級には1人もいません。

平均の数値が分かっていても、分布については何の情報もないですからね。内訳がどうなっているかは、全く分からない。

平均月給100万の会社に入ってみたら、社長の給料だけ異常に高かった。みたいな。

ちなみに、今回のヒストグラムは「R」というフリーの統計ソフトを使って書きました。

例えば

身長
161
161
161
161
161
161
161
161
161
186

という内容のCSVファイル "data.csv" (列が1つなのでカンマないけど)を作って、

    生徒<-read.csv("data.csv")

って読み込んで、

    hist(生徒$身長)

ってやれば、ヒストグラムを書いてくれます。

階級を指定したければ、

    hist(生徒$身長, breaks = seq(150,200,10))

とか。(150から200まで10きざみで、の意)

データもランダムで自動生成したいなら、

    身長 <- rnorm(100, mean=163.5, sd=5)

（正規分布に従って、100個のデータ、平均163.5、標準偏差5、の意）

のあとに、

    hist(身長)

と打てば、↓こんな感じ。

慣れると、excelよりも楽ちんです。

Rによるやさしい統計学

そういうあなたは「平均」の意味が分かるかい？

日本数学会が大学生の数学力を評価すべく、大学生数学基本調査なるものをおこなったというニュース。

産経新聞の↓この記事を見てみても、いまいち面白みを感じません。

科学技術立国の危機　大学生数学基本調査：イザ！

上記記事に欠けている要素は何か？ それは、ゆとり世代を馬鹿にする姿勢。「こんなことも分からないんですよ～(笑)」という要素。

それを付加すると、とてもキャッチーな記事になります。お手本はこれ↓

「平均」の意味、大学生の２４％が理解せず : 社会 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）

「ゆとりの連中は『平均』の意味も知らんのか」と、ゆとり世代でもなく、大学生でもない、あなたの自尊心をくすぐります。

そして、2ちゃんねるも盛り上がります↓

痛いニュース(ﾉ∀`) : "日本、ピンチ" ゆとり世代、大学生になるも４人に１人が「平均」理解できず - ライブドアブログ

でも、ここで確認しておかなくてはいけないのは出題内容。日本数学会のサイトから、引用すると、

ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、その平均を計算すると163.5cm になりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうでないものには×を、左側の空欄に記入してください。

(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50 人ずついる。

(2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、163.5 cm × 100 = 16350 cm になる。

(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。

それなりに難しいでしょ？

優秀なあなたには、こんなのできて当たり前かもしれません。

でも、学力の高い大学も、低い大学も、理系も文系も合わせての数字で、間違った人が24%くらいいても普通じゃない？

詰め込み世代の元大学生達を、新橋あたりでつかまえて、出題してみても、これくらいは間違うんじゃないだろうか。しらふでもね。

それに、もし過去に比べて正答率が下がっている傾向があったとしても、それは、学力のある人だけが大学に行ける時代から、普通の人たちも大学に行ける時代になっただけじゃないかなー。

普通の学力だから、平均値と中央値と最頻値の概念がごちゃごちゃになっちゃっている人もいるけど、データをいくつか与えて、平均を求めなさいっていう問題なら、ほとんど間違えないんじゃなかろうか。

上記の誤解答をもって、「平均の意味を理解せず」とするのは、物事を正確に表現する国語力の欠如、もしくは、単にモラルの欠如かも。

ちなみに正解は、
  (1) ×
  (2) ○
  (3) ×
とのことです。

私の場合、(1)と(3)が×なのはすぐに分かったとして、(2)に○をつけていいか、けっこう迷いました。

ひっかけがあるんじゃないか？ と。

例えば、

「平均」と書いてあるけど、「相加平均(算術平均)」とは書いていない、平均には他にも、相乗平均(幾何平均)や調和平均があるぞ。つまり、出題の条件だけでは(2)は○とは言えない、とかね。

平均を出す際に四捨五入をして163.5cmになったのかも。だとしたら、100人分の数値を足しても、ぴったり16350cmにはならないかも、とか。

問題文の「100人」というのは母集団から取り出した標本であって、選択肢の「100人」は同じ母集団から取り出した別の標本のことを言っているのか？とか。これは文章をよく読めば、そんなことないって分かるけど。

などなど、考えすぎてしまうかも、なポイントもあるわけで。

しかも、

「この調査の結果が、授業の成績に影響することもありませんので、安心して取り組んでください。」(調査票より)

な出題に対して、真剣に考えずに、ぱっぱと答えてしまう学生がいるであろうことも想像がつくし。

なんやかや考えると、誤答が24%っていうのは、そんなもんなんじゃないの？ っていう数字に思えるんですけどね。■

[2012年2月25日追記]
24%の方、必見↓

平均の意味が分からない大学生のために図示してみました
■

岩波数学辞典
日本数学会

電車の座席は完全に仕切って区切ってしまえばいいのに

今回の話は、ほとんどの女性の方は賛同してくれるんじゃないかと思います。

電車のロングシートの座席って、7人掛けとかに設定されていて、ちゃんとつめて座れば規定人数が収まるはずなのに、どかーっと股を開いているオヤジが１人いるだけで、台無しになって、１人分の座席が奪われしまう。

規定人数座っている場合でも、股を広げたオヤジが１人分以上のスペースを占有しているなんてことはザラで、その横で0.9人分のスペースに押し込められているのは、大抵、女子のみなさんだったりします。

あの横暴ぶりを思い出すべく、検索して画像を集めました↓ 引用元の皆さん、ありがとう。(若干加工を加えました)

twitter3's fotolife - 電車の中で大股広げてすわるクズおやじ

麗音菜のＷｏｍａｎｉｚｅ Ｍｙｓｅｌｆ - Yahoo!ブログ


大股ひらくなら… - のんびりいきましょ、、ぼちぼちと。。

ね？

立ち上がれ！女子の皆さん。アンド、股を閉じるくらいの了見は備えている男子の皆さん。

座席を全部仕切ってしまえば、オヤジの股はクローズできます。今日限りで閉店です。

そういう車両作ってくれないですかね。みんなで声を上げれば作ってくれないですかね。

仕切りを作ると、１人あたりのスペースは多少狭くなってしまいますが、ほとんどの女子の方、そして、私のような小柄な男はちっとも困りません。私も0.9人分に、ちょこなんと収まっているほうだし。

人と人との快適距離―パーソナル・スペースとは何か (NHKブックス)

矢吹樹「大学動物園」の前書きが笑えた

私の大好きな放送大学が、Googleの急上昇ワードにランキングされていると思ったら、

放送大学が１位(2012年2月21日午前)

↓こんなことになっていた。

痛いニュース(ﾉ∀`) : 自称有名大教授「放送大学は本当の大学ではない」 岡部氏「正式な大学です」 教授「無知。放送大学出身か？」 岡部氏「私は学長です（東大卒）」 - ライブドアブログ

で、この矢吹 樹(やぶき いつき)という名前はペンネームで、本名や素性は一切公開していません。

・・・のはずだったんですが、あっという間に割り出されて・・・

群馬大・江本正志＝矢吹樹@Yabuki_Itsukiか？ : （＾ν＾）速報 - にゅっそく

推測が間違っていると問題なんで、上記、よく読んでみましたが、十分すぎるくらいの状況証拠があり、みなさんの調査能力に脱帽しました。

過去の行動・言動の一致、ドイツへ住んでいたこと、犬を飼っていること、などなど。そして何より、群馬大学への言及で見せる執着ぶり。間違いないようです。

で、彼が自費出版した「大学動物園」。amazonでも売られていて↓

大学動物園

「なか見！検索」で、少しだけ読むことができます。

で、「はじめに」と題された、前書きを読んでみると、

昔ならば、ストレス発散のために至る所でタバコは吸えたし、勤務が終わったら職場で多少のお酒を飲んで親睦を図ることもできた。ところが最近は、ちょっとでも何か問題を起こせばすぐに処罰の対象になり、ひどい場合は懲戒解雇になってしまう。

どうやら、「懲戒解雇になってしま」いそうですね・・・

いくら匿名(のつもり)だったとはいえ、自分の属する組織やまわりの人間のことをボロクソに言いまくって、ただでは済まないでしょう。

少なくとも、あの手の本は、辞めてから書くべきであって、現在進行形で大学から給料をもらっている人間がやってよいこととは思えないんですよね。

最後に、今回得られた、現代においては多くの人にとって重要であろう教訓。

「匿名性とは、おまえら（注：ネット上のみなさん）が本気を出さないという条件下において、維持される性質である」

群馬大学 (2012年版　大学入試シリーズ)

豆苗の再・再・再収穫

ちょっと前に、（心の中で）食べたことのない野菜を食べてみようキャンペーンをやってまして、スーパーマーケットで「豆苗（とうみょう）」なるものを買いました。

種を発芽させたスプラウト系の野菜で、この豆苗はエンドウマメを発芽させたものとのこと。食べてみると、豆の香りがします。

で、根付きの状態で売られていて、パッケージに説明が載っていたのですが、上部をスパッと包丁で切って料理に使った後、下部のところに水を入れておくと、また伸びてきて、再収穫ができるんです。

買ってきた最初の状態は写真に残してなかったので、ウィキペディアからお借りします。最初はだいたいこんな感じ↓

豆苗 - Wikipedia

買ったのは、2月2日でした。上の方はその日に食べて、台所のシンクの奥に置いて、毎日水を入れ替えること、約一週間。

2月8日の様子↓

最初ほどにはなりませんが、半分くらいの量にはなりました。

そして、また上部を刈って、6日後の、2月14日↓

2度目に伸びてきた分

そして、またまた上部を刈って、5日後の、2月19日↓

3度目に伸びてきた分

密度は減ってきて、葉の部分も少なく（茎が多く）なってきましたが、伸びるスピードは衰えません。

量はしれてますが、料理に青みを加えるのには、けっこう使えます。

で、ここで思ったんですが、上記、切った直後の写真をちゃんと撮ってなかったので、「伸びたんだぞ」感があまりありませんね。

で、検索してたら、伸びていく様をインターバル撮影(早送り再生みたいな感じになります)した方がいました↓

豆苗が自宅でニョキニョキ育つさまを2週間観察し続けた | URAMAYU

↓上記のブログで公開されていた動画です。



ニョキニョキ感をご堪能ください。

中国野菜　タキイ　豆苗　タキイの中国野菜種です

風景は動画で撮ると、やや面白いかも（都庁展望室）

都庁とかランドマークタワーとか東京タワーとか、高い所になると写真を撮りたくなるのですが、あとから見直してみてもあんまり面白くないというか、高所から撮った写真なら世の中にいっぱいあるしなあと。

で、動画にしてみると、変化の様子が面白いかもと思いました。

YouTubeなんか見てみると、展望室から撮った動画とかあったりすんですが、いろんなものを映そうとしてパンしたりしていて、手ぶれが気になりますね。

ここはがつんと定点カメラ、というわけで、携帯(F-06B)をガラス面にもたれかけさせ撮影してみました。

東京都庁の展望室より南西方向、角筈区民センター前交差点のあたりです↓

ミニチュア風に加工したりすると、ちょっとは面白くなったりするかもしれないのですが（↓下記、以前のエントリ）、

FFmpegとImageMagickを使ってミニチュア風動画を作る方法

セミプロみたいな人が作った、すごいやつ↓

みたいには、とてもじゃないけど、できないので、先述の都庁の動画に加えた加工は3倍速のみです。

virtual trip 空撮 東京夜景 TOKYO TWILIGHT FROM THE AIR HD SPECIAL EDITION(HD DVD+DVDツインフォーマット)

Google ChromeでPDFの保護を解除できる

以前、PDFファイルの保護を解除できるツール(有料、試用可)を紹介したのですが↓

PDFファイルの保護を解除する「A-PDF Restrictions Remover」

もっと身近に、無料で同じことができるものがありました。

それは、なんと、グーグル クローム！

↓方法は簡単。

【1】ChromeでPDFファイルを開く

ローカルにあるPDFファイルの場合は、ドラッグ＆ドロップすればOK。

Adobeのプラグインではなく、Chrome自身のPDF Viewerを使うのがポイント。(もし「このPDF文書の一部を表示できませんでした。Adobe Readerで開きますか？」と出たら、「いいえ」を押す)

【2】印刷ダイアログを表示させる

Chromeのウィンドウの右下にカーソルを持って行ったときに出るアイコンをクリックする

または

画面を右クリックして出るメニューから「印刷」を選択

【3】「PDFに保存」を選択して、印刷

送信先(プリンタを選ぶとこ)で「PDFに保存」を選択後に「印刷」ボタンをクリック

【4】ローカルに保存する

保存したファイルをAdobe Readerなどで開いてみると、元のファイルにあった「保護」の属性がなくなっていることが分かります。

すごく簡単な手順なのですが、わざわざ動画にしてみました↓

テキストをドラッグで選択して、右クリックを押すと、コピーできるようになったので、引用する際などに活用できます。

ちなみに、私の環境のGoogle Chromeのバージョンは 17.0.963.56 です。

はじめてのGoogle Chrome―新機能満載!Webブラウザのインストールからカスタマイズまで! (I・O BOOKS)

三善晃「小さなたんけん」

うちの子供がピアノを習ってまして、発表会なんかで弾く曲を決める際「この曲ってどんな曲だろう？」って時に、YouTubeはなかなか便利で、いろんな曲のちょい聴きができるんですよね。

あと、コンクールの入賞動画とかだと、お手本になりますしね。

で、結局、子供は↓この楽譜の

こどものためのピアノ曲集 音の森

「小さなたんけん」という曲を選んだんですが、これを演奏した「弾いてみた動画」を誰もアップしてなかったんですね。

ということで、子供が弾いたものをYouTubeにアップしてみました。

うまいかどうかはおいといて、ああ、こんな曲なんだなあ、ということで。

同じ楽譜の中だと「りっちゃんの飛行機」なんかは結構あったんですが、（例えば↓）

「小さなたんけん」はあまり選ばれないんですかね。

あと、この楽譜には載っていませんが、同じ三善晃の曲で、↓これなんかも、めちゃくちゃ上手ですね。

さすが入賞者記念コンサートですねえ。安心して鑑賞できます。

いろんなレベルの子が参加している発表会だと、（よその子でも）失敗するんじゃないか、というドキドキ感でこっちが緊張してしまったりします。

CD 海の日記帳 三善晃

黒い恋人

以前「白い恋人」のバッタモンあれこれの話を書いたのですが↓

最後の（？）面白い恋人

大抵は北海道以外の場所のお土産なので、まあ、間違って買ったり、代わりに買ったりなんてことはないだろうから、本家「白い恋人」の石屋製菓に損害を与えるなんてことは、ほとんどないんじゃないかと考えたのですが、今回、もらったお土産がこれ↓

黒い恋人

パッケージを開けてみると↓

チョコレートコーティングパフって感じですね。

で、かじってみると↓

とうもろこしの粒が入っていて、トウモロコシの味がする。普通においしい。

そして、これって北海道のお土産で、普通にすぐ横に並べられて売られているらしい↓（っていうか、勝手に並べてみました、みたいな感じだったけど）

黒い恋人、白い恋人、面白い恋人｜がけっぷち女社長の実践◎ブログじゃんじゃん

思いっきり、同じお土産屋さんで売られてるんですね。吉本の方より、こっちの方が問題じゃなかろうか・・・

明らかに便乗商法ではありますが、まあ、本家あってのバッタモン。

偽物が出てくるくらいが、大御所って感じで、「白い恋人」の確固たる地位を固めた、程度の気持ちで、ゆるしてあげてもいいんじゃないかと。

各社がパロディ使用料を売上数％くらい払うっていうアイデアはどうでしょう？ で、堂々といろんなパロディ商品を売るっていう。「偽物を売る権利」って、けっこう斬新な考え方だと思うのですが・・・

ちなみに、本家の石屋製菓も「白い恋人」のホワイトチョコ部分を普通のチョコにしたものを出しているみたいです↓

白い恋人　18枚入ブラック 石屋製菓

商品名は、「白い恋人 ブラック」となっていますが、これって、「黒い恋人」って名前にはしなかったんですね。

たしかに、「黒い」って、ちょっとイヤな感じだし。笑点の楽太郎(現 円楽)みたいで・・・

とうきびチョコ「黒い恋人」18本入

ガチャコンプの確率を数学的に計算してみよう

私はあまり詳しくないのですが、まずは簡単に要約。

グリーとかモバゲーの携帯ゲームの要素としてガチャガチャみたいなのがあって、ゲーム中でガチャガチャをやって、カードやアバターを入手したりするらしい。そして、それがしっかりと300円とか課金される仕組みになっている。

で、「コンプリートしたい！」という利用者の気持ちをくすぐって、いい感じに儲けているらしい。この手のガチャを「コンプガチャ」、この手のガチャでコンプリートすることを「ガチャコンプ」と、呼ぶみたい、たぶん。

で、とある人(karzuspさん)が、この課金地獄に落ちていく様子のツイートを、別のとある人(tail_yさん)が、togetterでまとめていて↓

モバイルSNSゲームが儲かる本当の理由。かーずSPはなぜ１５万もつぎ込んだのか？ - Togetter

そのポイント

「最初の３枚と後の３枚は確率が全然違うんだよ」

が、「なーるほどね！」って思ったので、そこをさらに掘り下げるというのが今回の趣旨。

例えば、6枚コンプリートしたいという時に、最初の3枚が意外とすんなりと集まって、「よし、この調子で残り3枚も！」なんてうまくはいかないぞ、ってことですね。

tail_yさんのまとめで、コンプリートに近づくにつれ、あたりを引く確率が下がっていく感じはつかめると思うのですが、そこをもうちょっと、具体的な数値で考えてみます。

たまたま、↓この本を読んだところなのだ。

Head First Statistics ―頭とからだで覚える統計の基本

単純な問題を想定してみると、

  ・全カード種類   10種
  ・集めたいカード  6種
  ・カードの出る確率は同じ(各1/10)

実際よりかなり甘いみたいけど、これでまずは考えてみよう。

6枚コンプリートを、
  1枚目ゲット → 2枚目ゲット → ・・・ → 6枚目ゲット
と分けて考えて、それぞれに必要な金額を足せばよさそう。

【ステージ1： 1枚目ゲット】

お目当てのカードは6種のどれでもいいので、それらが出る確率は、

  p = 6/10 ・・・ 当たりが出る確率

1回目で出れば、ステージ1は終了。

出なければ、もう1回 確率 6/10 を引くことになり、そこで当たれば終了、外れれば、またもう1回・・・

そう、これは「幾何分布」ってやつになります。

失敗すれば何度でも・・・

可能性は無限にあることになりますが、期待値(ゲットまでの平均回数)はちゃんと収束して、

E(X) = 1/p ・・・ 当たりが出るまでの回数の期待値

当たりの確率をpとすると、1/pとなります。1枚目ゲットの当たりの出る確率は6/10なので、

  E(X) = 10/6 = 1.67回 ・・・ 1枚目ゲットまでの期待値

【ステージ2： 2枚目ゲット】

欲しいカードが1枚減ったので、当たりが出る確率が少し下がります。

  p = 5/10 ・・・ 当たりが出る確率

  E(X) = 10/5 = 2.00回 ・・・ 2枚目ゲットまでの期待値

【ステージ3： 3枚目ゲット】

  p = 4/10 ・・・ 当たりが出る確率

  E(X) = 10/4 = 2.50回 ・・・ 3枚目ゲットまでの期待値

あとは、同様に

  4枚目  E(X) =   3.33回
  5枚目  E(X) =   5.00回
  6枚目  E(X) = 10.00回

1回300円として、累積も計算してみると↓こんな感じ。

最初の3枚までは1850円、全6枚だと7350円かかる見込み。

後半の3枚は、前半の3枚に比べると、3倍の金額がかかりますね。

実際のケースだと、カードの出る確率とかって公開されているんですかね？されていれば、トータルでいくらかかりそうかとか、その期待値がどれくらいバラつくか、とかも求められるはずなんですけどね。

上記のように無作為になっている場合でも、後半の追い込みで、かなりお金がかかる計算になります。

そして、まさかとは思うのですが、最初の数枚だけ恣意的に確率を上げて、最後の方で下げるとか・・・、さすがにそんなことまではやっていないですよね？

Head First Statistics ―頭とからだで覚える統計の基本

大手マスコミが高橋みなみの母親の一件を報道しないのは当たり前

ネットを情報源の一つにしている人なら当然知っている、そしてテレビしか見ない人は知らない、そんなニュースと言えば、これ↓ そう、AKB48の高橋みなみの母親の一件↓(あ、週刊文春読者も知っているか)

痛いニュース(ﾉ∀`) : テレビ・新聞が報じない“AKB高橋みなみ母逮捕”…「圧力か」とネットで話題に - ライブドアブログ

「大きな圧力がかかっているのか！？」みたいな話になっているみたいですけど、そんな大げさなことじゃないのかも、っていう気も。

だって、AKB48って、いっつもテレビ出てるでしょ。歌番組に出るのは、まあいいとして、バラエティにもひろがって、「クレヨンしんちゃん」とか「おじゃる丸」みたいなアニメの主題歌にまで。この際、高橋みなみが含まれているかどうかはおいときます。AKBというひとくくりで見る人も多いだろうし。

で、CM出演数が、また、すごいでしょ。数え上げる気もおきないくらい。

CMに出ました、っていうニュースをマスコミが伝える↓って、なんじゃそりゃって状態でしょ。

ＡＫＢ４８が“イケメン軍団”に変身？！：イザ！

ここまで、マスコミ（主にテレビ）で「活用」されている状態になると、高橋みなみの母親の一件をテレビで報じることに関して、完全に「誰得？」っていう状態なんじゃないかと思います。

スポンサーがCMでAKB48を起用していたり、自番組でゲストに来てもらっていたりして、なんらかの関わりがある場合が多いんじゃないですかね。

1つの番組は複数のスポンサーがいるし、1つのスポンサーは複数の番組に提供しているだろうし、プロデューサーやディレクターは複数の番組を担当しているだろうし、事務所との関係も複雑に絡みあっているだろうし。

つまり、AKB48とは一切関係ありません、っていう番組や制作者がどれだけいる？って感じだと思うんですよ。

だから、「圧力」というよりも、もっと「なあなあ」に近いんじゃないかなと。いろいろとお世話になっているんだし、これからもいろいろ関係があるんだろうし、メンバーの１人(のしかも母親)の一件なんか、取り上げずにすむなら、その方がいいだろうと。

それに、状況としても、相手がヤンキー少年で、「長男の先輩にしつこく迫られ、仕方なく関係を持った」なんて、状況を聴くと、どっちが加害者なんだか被害者なんだか。

で、本人の不祥事でもないし、被害者もいない(と私は思う)んだし、人が怪我したり死んだりしたわけでないし、まあ、そんなニュースを報道しなくてもいいじゃん、って言う姿勢を、テレビ各局がしたのは、ある意味当然じゃないかなと。

偏向報道だ！って騒いでいる人を見ると、ああ、まだマスコミに期待をかけていたんだなあ、と。

いいじゃん、報道したら都合の悪いことは報道しなくても。

お互い、金儲けでやっているだけですから、ねえ？

高橋みなみ1ｓｔフォトブック『たかみな』 (講談社MOOK)

日本海の「東海」併記を許してはいけない理由

JTBパブリッシングが出版しているガイドブックに、日本海を「東海」と表記した箇所があり、絶版・回収となったというニュースがあったので↓

ＪＴＢ旅行書が日本海を「東海」と表記　絶版へ：イザ！

ＪＴＢパブリッシング（東京都新宿区）が発行する書籍「ＪＴＢキャンブックス　韓国鉄道の旅」に掲載された地図に、日本海が「東海（日本海）」と表記されていたことが２８日、分かった。同社は同書を今月２６日付で絶版とすることを決め、書店からの回収を始める。

さっそく、図書館で借りて、確認してみました。（ひまかよ）

「東海（日本海）」の表記（「JTBキャンブックス 韓国鉄道の旅」より）

最初に思ったのは、回収だとか、絶版だとか、そんなに騒がなくてもいいんじゃないの？ってこと。

韓国国内では東海と呼んでいるのだろうし、旅行者は「東海」という呼び名を知っておいた方がたぶん都合がいいんじゃないかと。「東海高速国道」なんて道もあるくらいだし。

でも、やっぱり、韓国の特殊性みたいなことを考えると、けじめはつけておかなければいけないのかな、という気がします。

っていうのも、前期の記事が出た次の日のニュースなんですが・・・

↓こんなことする国だもの。

「東海」　日本海と併記、米州法案１票差で否決：イザ！

アメリカのバージニア州の教科書で、日本海に「東海」と併記しろっていう法案が出てたという、へんてこな話。

歴史的事実を知らない地方議員が韓国系団体のロビー活動を受けて法案を提出していた。

アメリカの田舎議員の無知ぶりはおいておくとして、そこまでするか？韓国系団体。ひまかよ。

もめごとがあるとき、第三国を巻き込んで、自国の有利になるようにもっていくなんてやり方は、世界の常識かもしれないけど。そして、日本も、もうちょっとそういうところを学んだ方がいいかもしれないけれども。

でもね、日本をリスペクトする外国の人たちが、日本のどういうところに惹かれているのか、ってところはもう少し考えたほうがいいですね。

ごり押しをしたいがために、嘘をまき散らすような、そんなことはしないだけの「恥を知る」という感覚があるかどうかが、一流と二流をわける境目なんじゃないかなあ。

「もう少しがんばりましょう」

と、この言葉を送っておきます。ぼくはけっこう親韓なんだぜ。

韓国が死んでも日本に追いつけない18の理由

韓国 鉄道の旅―KTXで拓く新しい韓国の旅 (JTBキャンブックス)

ZIPの看板犬ZIPPEI（ジッペイ）の声帯除去手術に思う

日テレの朝の情報番組「ZIP!」に白い犬が出ているんですが、この犬が全然吠えない。で、いろいろと噂になっていたんですが、こういうことでした↓

「ＺＩＰ！」看板犬の声帯、部分切除されていた：イザ！

日本テレビは２日、朝の情報番組「ＺＩＰ！」に出演しているサモエド犬の兄弟「ＺＩＰＰＥＩ」が、番組起用前に、声帯の部分切除を受けていたことを明らかにした。
(中略)
２匹が番組中に声を出すことがほとんどないため、ネットなどで疑問の声が上がっていた。

で、私は知らなかったんですが、この「声帯切除」という手術は、けっこう一般的みたいなんですよね。

↓下記の掲示板から読みとれるのですが、

声帯除去手術について

吠え癖がついている場合に、近所への騒音対策のために、そのような施術をすることは珍しくないようです。ペットと無縁な私は全然知りませんでした。

で、これを可哀そうとみるか、やむを得ないとみるか、いろいろあると思いますが、もう少し視点を広げると、ペットと動物愛護の関係は実に難しいんですよね。

例えば、避妊手術。声帯の除去よりは知られているし、理解も得られやすいと思いますが、健康な動物の生殖能力を奪うって行為はどうなの？って気は、やはりしてしまう。

あと、断尾(だんび)、断耳(だんじ)って知ってますか？ ええ、字を見ての通りですよ。ウェルシュ・コーギーの尻尾が最初から短いと思ったら大間違いですよ。

コーギーにもそれなりに尻尾はあるし、ドーベルマンの耳は垂れているもんなんです。

↓下記サイトで、施術有無の両者の比較ができます。

断尾断耳は動物虐待だ！７０枚の写真集

可哀そうだとか虐待だとかいうこともできますが、私としては、飼い主が強く望むのなら、しょうがないことかなと思います。ペットってそういうものだと思っているし。

動物とのパートナーシップなんてありえない。圧倒的に強い立場から、一方的に相手をコントロールしている関係。いじめっ子の「なあ、俺たち友達だろ」的な感じ。

もし、自分とペットとの関係はそんなんじゃないと思うんだったら、不必要な処理はちゃんとボイコットしてほしい。

飼い主側の無知が一番怖い。というのも、↑上記の動画へのコメントで、「うちのコもこんな事されてたんだ・・・」というものがあったんですよ。飼っている張本人が知らないというケースもあるんだなあと。

事態は単純で、もし断尾処理された犬が売れなくなれば、ブリーダーもそんなことやめるはずなんですよ。

彼らは商売でやっているだけなんですから。■

[2012年8月11日追記]
ZIPPEIが車内に放置され熱中症で死にました。飼い主は彼らを大事にしていたんでしょうか。
ZIPPEIは単なるレンタル商品ですからね - 急上昇ワードな理由
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[2012年10月23日追記]
あんなことになっておいて、まさか写真集を出すとは思いませんでした。
ZIPPEI（ジッペイ）の写真集表紙にホットドッグ、骨までしゃぶりつくされる看板犬 - 急上昇ワードな理由
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殺処分ゼロ―先駆者・熊本市動物愛護センターの軌跡