「エレガントな問題解決」演習問題 2.1.23の解答（インディ・ジョーンズと灯りとつり橋）

さっそく、↓こちらの演習問題から。

オライリーの数学本「エレガントな問題解決」: 主張

設問は下記です。冗長なのは雰囲気を出すため？

P28 演習問題 2.1.23
インディ・ジョーンズとその仲間たちが何キロメートルもの峡谷に掛かる、不安定なつり橋を渡ろうとしている。あたりは暗く、灯り無しに橋を渡ることはできない。さらに、橋は脆く、人間を2人までしか支えることができない。一行はあまり明るくない灯りを1つだけ持っており、2人で渡ろうと思ったら、一緒に渡る必要があり、それも遅い者に合わせなくてはならない。インディ・ジョーンズは5分で渡れるが、彼の女友達10分かかり、彼の父は20分、彼の父の相棒は25分かかる。後ろには悪漢が迫っていて、1時間以内に全員が渡りきらなければならない。どうしたらよいか。

2人で渡って、1人が戻って、というのを繰り返すんだろうなあ、という予想ができそうです。

　　インディ・・・ (5)
　　女友達　・・・(10)
　　父　　　・・・(20)
　　父の相棒・・・(25)

とういことで、インディが5分で最速なんだから、彼に何度も動いてもらって・・・、とやるとうまくいかなかったりします。

下記、うまくいかない例。

　　(5)と(10)渡る　10分
　　(5)戻る　　　　 5分
　　(5)と(20)渡る　20分
　　(5)戻る　　　　 5分
　　(5)と(25)渡る　25分

と、計65分となってしまう。

この手のパズル的な問題は他でも見たような記憶があります。

ポイントは、遅い人に合わせることになるので、差が小さい人たちをペアにすることでしょうか。当たり前ですが。

そして、一度渡りきっていて、もう動かさないだろうという人に、再度働いてもらう、みたいなところも盲点だったりします。（今回の４ステップ目は自明ですが）

ということで、↓これでうまくいくはずです。

　　(5)と(10)渡る　 10分
　　(5)戻る　　　　　5分
　　(20)と(25)渡る　25分
　　(10)戻る　　　　10分
　　(5)と(10)渡る　 10分

これだと、ぎりぎりの計60分です。

答えを見てしまうと、とても簡単。でも、誰もが一回はひっかかりそうになるという、問題でした。

エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技