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2016年11月

2016年11月18日 (金)

オートシェイブじゃなくて、オートシェイプですよね

↓この記事を書いていて、

PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の数式を入力する(左揃え、列揃えも可): 主張

あれ? 「オートシェイ」で合っているよね? 「オートシェイ」じゃなかったよね? と、ふと不安になったけど、図形なんだからautoshape(shape)に決まっているだろ、と自分にツッコミつつも裏をとるために、ネットで「オートシェイ」を検索してみると、

マイクロソフト公式サイトで「オートシェイブ」

なんか普通に「オートシェイブ」を使っている人が結構いるという。

しかも、トップがなんとマイクロソフト様のサイトじゃないですか。

ただの間違いとは思いますが、これを見て「うん、やっぱりシェイで合っているな」と誤解を深めて(「理解を深める」の対義語)しまった人もいるんじゃないかと心配になりました。

オートシェイブだったら、あれかい、shaveで自動ひげそりかい、とかつまらないツッコミを受けないためにも、きちんと覚えておきましょう。

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PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の数式を入力する(左揃え、列揃えも可)

Office系ソフトの数式入力で、連立方程式(複数の数式を括弧でまとめる)の入力をしようとして、戸惑っている方多いんじゃないでしょうか。

私もこの記事(→「エレガントな問題解決」演習問題 2.1.25の解答(分母が3つの項の積になっている数列の和): 主張)を書くときにちょっと苦労しました。

しかも、↓こういう感じでQ&Aサイトで質問されていて、

連立方程式の括弧 - Word(ワード) 解決済 | 教えて!goo

かつ、そのベストアンサーも「数式の左側にオートシェイプの括弧を置く」という微妙な回答ものだったりするからです。

いやいやいや、そんなことしなくても大丈夫です。少なくともOffice2013では、数式のみで連立方程式を書く機能が提供されています。(PowerPoint、Word、Excelで確認済み)

挿入→数式で、数式を入力するモードになったら、数式ツールのデザインから、「かっこ」をクリックします。いろんな括弧がずらっと出たら、スクロールして、「場合分けと積み重ね」から下のもの(「場合分け(条件3つ)」)を選べばOK↓

連立方程式を入力するには「場合分けと積み重ね」を使う(Office、PowerPoint、Word、Excel)

デフォルトは3つですが、改行すれば4つ以上の式へも対応できます。

実際に式を入力してみると↓こんな感じ。

Office、PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の入力(デフォルト)

デフォルトだと列位置が揃っていません(中央揃えになっている、という言い方もあるが)。

列揃えをするには、制御文字である「&」(アンパサンド)を使います。

例えば、↓こんな風にイコールの位置で揃えたい場合には、

Office、PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の入力(イコール揃え)

↓この位置に&を挿入してみてください。(入力画面上ではアンパサンドは見えないので頭の中で考えながら)

Office、PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の入力(イコール揃えのやり方)

数式の行頭にアンパサンドを入れれば、左揃えにもできますが、それよりも文字で揃えたいことの方が多そうです。

↓こんな感じ。
Office、PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の入力(列揃え)

上記のようにするには、↓これらの位置にアンパサンドを入れましょう。

Office、PowerPoint、Word、Excelで連立方程式の入力(列揃えのやり方)

アンパサンドをデリミタにして、行列の要素を並べていくようなイメージですかね。慣れないと難しいですが、チャレンジしてみてください。

エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技
エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技

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2016年11月17日 (木)

「エレガントな問題解決」演習問題 2.1.25の解答(分母が3つの項の積になっている数列の和)

オライリーの「エレガントな問題解決」より

P28 演習問題 2.1.25

例1.1.2では、

1

のように予想した。ここでは、分母が3つの項の積になっているような和について、実験し、一般形を予想せよ。また、さらに類似の問題を作って解きなさい。

例1.1.2では実際にn=4まで和を計算し、そこから一般形を予想していました。

でも、実際は多くの人にとっては、↓こちらのやり方の方が馴染みがあるんじゃないでしょうか。(大抵の人が使った教科書に載っていたんじゃないかと思います)

2

部分分数に分解すると、途中の項がばっさりと相殺されるという、なんともうまい式変形です。

こんな感じでできるんじゃないかという「希望的観測」を私は持ちました。

出題者を指示には合わないですが、このやり方もそれなりにエレガントだと思いますし、あとから分かりますが、「実験し、一般形を予想」するのはかなり難しいんじゃないかという気もしますし。

ということで、

3

4

のような形に分解すると、aかbかcのうち負のものがあって、いい感じに相殺するような形になることを期待します。

a、b、cは機械的に求めるには、上記の式を淡々と計算して・・・

5

分子は1にならなきゃいけないので、

6

という方程式ができあがります。

つまり、

7

が恒等的に(任意のnについて)なりたつ必要があるので、

8

の連立方程式を解いて、

9

が得られます。

つまり、設問の「分母が3つの項の積になっているような和」は以下のように変形でき、

分母が3つの項の積になっている数列の和

真ん中のところはいい感じに相殺され、残った項を計算すると、
11

が得られました。

さて、この式、「実験し、一般形を予想」できそうでしょうか? 私はちょっと自信がないです。

↓こちらのかたは、

『エレガントな問題解決』3 - 踏み台世界

「約分を中途半端に止めることで規則性」を見つけ、分子・分母とも、差分が等差数列になることを見出してますが、正直、自分はこれには気付けそうにないです・・・

エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技
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2016年11月15日 (火)

「エレガントな問題解決」演習問題 2.1.22の解答(コーヒーとミルクの割合)

オライリーの「エレガントな問題解決」より

P28 演習問題 2.1.22
瓶Aには1リットルのミルクが、瓶Bには、1リットルのブラック・コーヒーが入っている。BからAに少しだけ注ぎ、よく混ぜてから、AからBに両方が1リットルになるまで注ぎ返す。Aに入っているコーヒーの割合と、Bに入っているミルクの割合の関係はどのようなものだろうか。

エレガントでない解き方

注いだ量(=戻す量)をxと置く。

途中の状態で瓶Aに入っているのは、ミルク1リットルとコーヒーxリットル。

最後の状態で瓶Aに残るコーヒーは、上記のコーヒーの量から、戻す量に含まれるコーヒーの量を引けばよい。

そして、最後の状態で瓶Bに入るミルクは、戻す量に含まれるミルクの量になる。

エレガントでない解答(コーヒーとミルク)

ということで、両者が同量であることが分かりました。■

でも、これが著者の期待するエレガントな解答だとは思えませんよね。もっとシンプルな考え方で解けるんじゃないかと。

エレガントな解き方(自称)

最後の状態を図示してみると、↓こんな感じです。

エレガントな解答(コーヒーとミルク)

(Aに入っているコーヒー)と、MB(Bに入っているミルク)が同じ量にならなきゃいけないことが、なんとなく分かりません?

自明だとは思えない場合は、数式にしてみると納得いくと思います。

最後の状態で瓶Aの総量は1リットルなので、

  C+M=1 ・・・(1)

ミルクの総量は1リットルなので、

  M+M=1 ・・・(2)

(1)から(2)を引くと、

  C-M=0

つまり

  C=M

となります。

・・・という解答はいかがでしょうか?

エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技
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2016年11月13日 (日)

ポケモン大量発生、アイテム大量発生イベント時の画像(ポケモンGO)

もう終わってしまいましたが、↓このイベント。

【ポケモンGO 攻略】デイリーボーナス開始記念イベント終了!そして復興イベントへ引き継ぎ!【期間限定】 | ポケモンGO攻略ニュース

デフォルトのバランス崩壊上等な感じの、相変わらずのトゥーマッチ感。

もともと出易いエリアだったりすると、ルアーモジュールも使っていないのに、↓こんな感じの湧き方のときも。

ニョロモ、マンキー、ズバット、コイキング、ニドラン♂、ヤドン、パラス、ポニータ、クラブ、スリープ、コイル、ビリリダマ、マダツボミの計、13匹が同時に出現(ポケモンGO)

ニョロモ、マンキー、ズバット、コイキング、ニドラン♂、ヤドン、パラス、ポニータ、クラブ、スリープ、コイル、ビリリダマ、マダツボミの計、13匹が同時に出現。

これって1匹ずつ捕まえているうちに、次のがまた湧いてきますからね。なかなか目的地に着けない。遅刻必至。

あと、イーブイが同時に3匹出現したりとか↓

イーブイが同時に3匹出現(ポケモンGO)

ムツゴロウ王国で飼っている犬みたいだね。

そしてアイテムも。↓これは、イベントでのアイテム大量発生と、最初のポケストップボーナスと、7日間連続ボーナスが重なったもの。

イベントでのアイテム大量発生と、最初のポケストップボーナスと、7日間連続ボーナス(ポケモンGO)

もう、ノーマルモンスターボールは、いらないよ。

という状態のイベントも終わり、軽い喪失感の中、今は堅実にアイテムを集めています。

あ、ノーマルモンスターボールも必要です。

大人の「ポケモンGO」_省エネ・超効率化でレベル35になる「ひ・み・つ」
大人の「ポケモンGO」_省エネ・超効率化でレベル35になる「ひ・み・つ」

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Amazonから「ご指定のクレジットカードの有効期限が間もなく切れることがわかり、ご連絡させていただきました。」という場合の対処

私のクレジットカードの有効期限は2016年12月です。で、Amazonから↓こんな連絡が届いたのは11月12日のこと。

Amazon定期おトク便によりお申し込みいただいたご注文(商品名・・・)について、ご指定のクレジットカードの有効期限が間もなく切れることがわかり、ご連絡させていただきました。

で、メールを読みすすめると、

お手数ですが、ご登録のクレジットカード情報を以下のURLからご確認くださいますようお願いいたします。

とある。

私のクレジットカードの有効期限はまだ切れていないし、新しいクレジットカードはまだ届いていない。「確認」したところで、何もできないんですけど・・・

配送が遅れたり、キャンセルされるといやなので、問い合わせてみました。電話問合せは使えない、メールは時間がかかる、チャットは早い、とあったので、チャットで問い合わせました。

結局のところ、

 次回の請求の予定日は11月19日。
 現在のクレジットカード(有効期限12月)で問題なし。

じゃあ、その次はダメなの?

 期限が12月なので、12月の請求分まではOK。

なーんだ。まだ全然余裕じゃん。

たいてい期限よりちょっと前に新しいカード送ってくるから、届いたら登録しなおしてね、という趣旨のAmazonからの連絡メールらしい。

でもなあ、私は定期おトク便に4商品指定しているんですが、4通メールが届くとか、ちょっとウザいし。それに、結局カード届いていなかったら何にもできないし。

次の決済の日付だと期限が切れてますよ、というタイミングで連絡すれば十分じゃないかと思いました。

クレジットカード 最強の(得)作戦 (Town Mook)
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2016年11月10日 (木)

「エレガントな問題解決」演習問題 2.1.23の解答(インディ・ジョーンズと灯りとつり橋)

さっそく、↓こちらの演習問題から。

オライリーの数学本「エレガントな問題解決」: 主張

設問は下記です。冗長なのは雰囲気を出すため?

P28 演習問題 2.1.23
インディ・ジョーンズとその仲間たちが何キロメートルもの峡谷に掛かる、不安定なつり橋を渡ろうとしている。あたりは暗く、灯り無しに橋を渡ることはできない。さらに、橋は脆く、人間を2人までしか支えることができない。一行はあまり明るくない灯りを1つだけ持っており、2人で渡ろうと思ったら、一緒に渡る必要があり、それも遅い者に合わせなくてはならない。インディ・ジョーンズは5分で渡れるが、彼の女友達10分かかり、彼の父は20分、彼の父の相棒は25分かかる。後ろには悪漢が迫っていて、1時間以内に全員が渡りきらなければならない。どうしたらよいか。

2人で渡って、1人が戻って、というのを繰り返すんだろうなあ、という予想ができそうです。

  インディ・・・ (5)
  女友達 ・・・(10)
  父   ・・・(20)
  父の相棒・・・(25)

とういことで、インディが5分で最速なんだから、彼に何度も動いてもらって・・・、とやるとうまくいかなかったりします。

下記、うまくいかない例

  (5)と(10)渡る 10分
  (5)戻る     5分
  (5)と(20)渡る 20分
  (5)戻る     5分
  (5)と(25)渡る 25分

と、計65分となってしまう。

この手のパズル的な問題は他でも見たような記憶があります。

ポイントは、遅い人に合わせることになるので、差が小さい人たちをペアにすることでしょうか。当たり前ですが。

そして、一度渡りきっていて、もう動かさないだろうという人に、再度働いてもらう、みたいなところも盲点だったりします。(今回の4ステップ目は自明ですが)

ということで、↓これでうまくいくはずです。

  (5)と(10)渡る  10分
  (5)戻る     5分
  (20)と(25)渡る 25分
  (10)戻る    10分
  (5)と(10)渡る  10分

これだと、ぎりぎりの計60分です。

答えを見てしまうと、とても簡単。でも、誰もが一回はひっかかりそうになるという、問題でした。

エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技
エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技

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2016年11月 9日 (水)

オライリーの数学本「エレガントな問題解決」

本は滅多に買いません。まず図書館で借りて、読み終わるか期限が来るかして、返して、そのあと「やっぱり、この本が欲しい」と思ったものだけ買っています。年に数冊あるでしょうか。

その1冊が↓これでした。

エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技
エレガントな問題解決 ―柔軟な発想を引き出すセンスと技

タイトルだけ見ても何の本だか分かりにくいと思います。数学における「問題解決」なんですよね。

原題は "The Art and Craft of Problem Solving" なので、邦題よりは伝わりやすいかも。それでも、数学(Mathematics)という言葉は出てこないですよね。直訳すると「(数学の)問題を解く上での、技術、技巧、技能」という感じでしょうか。

"Art" も "Craft"も日本語に訳すのは難しそうですね。芸術が "art" なのは馴染みがあるとして、武道も "art" だもんなあ("martial arts")。

なので、「エレガント」にしたのでしょうか。このへんは個人差もあると思いますが、エレガントという響きにエレガントさを感じない人も結構いるのではという懸念も。

仕事で使っているわけじゃないけど、数学が好きって人は多いと思います。そういう人って、問題を解くのが好きだったりするので、ある特定の分野(「線形代数」とか「微分積分」とか)の書籍よりも、「問題の解き方」という切り口や分類で書かれたこの本のコンセプトが刺さるんじゃないかと思います。

この本の特徴は、演習問題の解答が載っていないこと。

なので、↓こんな感じの議論に発展したりする。(本文ではなくコメントでの盛り上がりぶりを参照のこと)

「エレガントな問題解決」の解答が判らない | okkyの日記 | スラド

from p.28
2.1.21 嫉妬深い教授たちが・・・

の演習問題についての深読み具合が、なんだかおかしくなっています。

「自分の給料についての情報以外の情報は何も得ずに」という条件を厳密に捉えて、「(この条件では)平均を求めることは出来ない」っていう解答を書き込んでいたりして。

もうね、みんな考えすぎ。

最初の方に載っている演習問題だし、そんなにひねった解答は要求されていないと思う。ブログ記事の著者さんの答えでも十分なんだと思う。ただ、著者が意図した、もうちょっと単純なやり方はあるんだろうけど。

まあ、そういうのも含めて、正解を得ることよりも、解こうとして考える過程が大事なんだっていう、本書のコンセプトにピッタリのリアクションだったりしますけど。そういう意味でも、やっぱり良書ですなあ。

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2016年11月 5日 (土)

ポケモンGO ハロウィンイベント 祭りのあと

季語はハロウィンです。

最初、ゴースがワラワラ湧いてきたときはバグかと思ったよ。

あぁー、ハロウィンだからお化けなのね、なイベントも終了しましたね。

↓こんな感じで出てたもんなあ。

ゴースとゴーストとゲンガーが同時に湧くの図(ポケモンGO)
ゴースとゴーストとゲンガーが同時に湧くの図

なんだか、だんだんめんどくさくなってきて、ポッポとゴースが同時に湧いたら、迷わずポッポを選択してました。

「驚異的で、芸術的だ」なものだけ残しているんですが、イベント前はゲンガーは一匹だけ持ってました。

今は↓こんな感じ。

驚異的で芸術的なゲンガー12匹(ポケモンGO)
驚異的で芸術的なゲンガー12匹

サッカーができるね(1人補欠)。

そして、

ゴースのアメ 1540個(ポケモンGO)
ゴースのアメ 1540個

テレビでちょっと見かけたポケモンGO芸人が、ゲンガーを手に入れるために墓地めぐりをしたとかなんとか言っていたけど、もはやレアリティのバランスがめちゃくちゃですなあ。

っていうか、墓地でゲンガー出やすいとか、そんな設定していないと思うんだけど。怒られそうだし。

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福岡市 油山市民の森で手付かずのジムを3つも発見(ポケモンGO)

昨日、初めて「油山市民の森」に行って来ました。

(ポケモンをやっていると怒るので)嫁の目を盗んで、ポケモンGOを起動すると、なんと更地のジムがあるではありませんか!

油山市民の森のライオンのジム(ポケモンGO)

周辺を見渡すと、油山市民の森内に3つのジムがあり、すべて更地でした。7月にローンチしてから3ヶ月以上も経っているのに、誰もポケモンを置いていないジム。しかも、3箇所も。

すごい穴場を発見してしまった・・・

ここにポケモンを配置すれば、ジムバトルに明け暮れなくても、毎日チャリンチャリンと30ポケコインをゲットできる。あぁ、夢の印税生活。

ここは、市民の森の敷地内で、一般車両は入れません。アップダウンのある一周 3km超の周回コースに点在するジム。油山市民の森は全体的に地味めで、見かけた客層は体力づくりのために訪れた高齢者とか、遠足の小学生の団体とか。こんなところにわざわざ来て、ポケモンをしそうな人はいない。

こりゃ、数ヶ月防衛も夢じゃないぞ・・・

↓着々とポケモンを配置していきます。

油山市民の森のジムにポケモンを配置(ポケモンGO)

3つ目のポケモンを配置して、マップ上で確認してみると、

あれ? さっき置いたジムが奪われている・・・

なぜだ・・・。3カ月間も更地だったはずなのに、私がポケモン置いた途端に現れる侵略者(赤チーム)。

そして、私が油山市民の森をあとにした数時間後には、配置していたすべてのポケモンが「ひんし」の状態で帰還していました。

帰宅してからポケストップGO(有志によってジムやポケストップの場所が地図上にマッピングされているサイト)でチェックしてみると、3つのうち、1つは未確定のポイントとして載っていましたが、残り2つの地点はまっさら。現地に行ってみないと、見つけにくい状態です。

私が長期防衛できそうな感じだったら秘密にしておこうかとも思ったのですが、誰か(赤チーム)に奪われてしまった以上、大々的に公知にしてしまおうと、ポケストップGOに登録したうえで、このブログ記事を書いたという次第(←陰険なキャラ)。

油山市民の森にジムが3箇所(ポケモンGO)

上の画像の中央が、駐車場や管理事務所の近くにある「油山市民の森のライオン」のジム。左下にあるのが「つばきの森」のジム。右上にあるのが「夫婦石」のジム(地図上では「夫婦岩」となっているけど、現地の案内板は「夫婦石」だった)。

んー、でも本当に3カ月間も更地だったのだろうか。さすがに、それはないんじゃないかという気もしてきた。

「油山市民の森のポケストップは、職員が毎朝リセットして回っている」という都市伝説も面白いかも。

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